Racionální číslo

Racionálním číslem je jakékoli číslo, které lze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel (odtud název „racionální“). Lze jej zapsat jako zlomek, ve kterém je horní číslo (čitatel) vyděleno spodním číslem (jmenovatel).

Všechna celá čísla jsou racionální čísla, protože je lze vydělit 1, což vytváří poměr dvou celých čísel. Mnoho plovoucí bod čísla jsou také racionální čísla, protože je lze vyjádřit jako zlomky. Například 1.5 je racionální, protože jej lze zapsat jako 3/2, 6/4, 9/6 nebo jiný zlomek nebo dvě celá čísla. Pi (π) je iracionální protože to nelze zapsat jako zlomek.

Číslo s plovoucí desetinnou čárkou je racionální, pokud splňuje jedno z následujících kritérií:

1. má omezený počet číslic za desetinnou čárkou (např. 5.4321)
2. má nekonečně se opakující číslo za desetinnou čárkou (např. 2.333333 ...)
3. má nekonečně se opakující vzorec čísel za desetinnou čárkou (např. 3.151515 ...)

Pokud se čísla za desetinnou čárkou opakují nekonečně bez vzoru, není číslo racionální ani „iracionální“. Níže jsou uvedeny příklady racionálních a iracionální čísla.

• 1 - racionální
• 0.5 - racionální
• 2.0 - racionální
• √2 - iracionální
• 3.14 - racionální
• π (3.14159265359 ...) - iracionální
• √4 - racionální
• √5 - iracionální
• 16/9 - racionální
• 1,000,000.0000001 - racionální

In Computer Science, je významné, pokud je číslo racionální nebo iracionální. Racionální číslo lze uložit jako přesnou číselnou hodnotu, zatímco iracionální číslo je třeba odhadnout.

POZNÁMKA: Číslo nula (0) je racionální číslo, protože může být zapsáno jako 0/1, což se rovná 0.