Jak urcit Inverzni matici?

Výpočet inverzní matice

1. Vedle sebe napíšeme matici, kterou chceme invertovat, a jednotkovou matici.
2. Matici upravujeme na jednotkovou matici standardními způsoby: záměna řádků
3. Každý úkon prováděný na upravované matici musíme provést i na jednotkové matici.
4. Zkoušku provedeme vynásobením matice s její inverzí.

Přečtěte si více

Jak se počítá determinant?

determinant trojúhelníkové matice je roven součinu prvků na hlavní diagonále matice. Při úpravách matice pro výpočet determinantu postupujeme podle těchto pravidel: Pokud B vznikne z A výměnnou dvou sloupců potom det B = -det A. Pokud B vznikne z A vynásobením řádku nebo sloupce skalárem c, potom det B = c⋅det A. Co je to matice? Maticí A nebo A_n,m nebo A(n,m) v matematice rozumíme obecně uspořádané obdélníkové schéma (pole) prvků a_i,j, uspořádanými do n řádků a m sloupců. Počet řádků a sloupců matice určuje její rozměr nebo také typ. Prvky matice jsou nejčastěji číselné, lze však pracovat s libovolnými matematickými objekty.

Jak sestavit matici?

Transpozice je sestavení nové matice zaměněním řádků původní matice za sloupce nové, transponované, ve stejném pořadí. Transpozicí sloupcového vektoru získáme vektor řádkový, transpozicí matice řádu m x n získáme matici řádu n x m. Jestliže A je původní matice, pak transponovaná matice je označena A´ nebo také AT. Co je to Adjungovaná matice? Adjungovaná matice (v některé literatuře též reciproká matice) je transponovaná matice algebraických doplňků.

Kdy neexistuje inverzní matice?

Hodnost čtvercové singulární matice o velikosti n×n je menší než n. Neexistuje k ní inverzní matice. Jak najít inverzní funkci? Předpis inverzní funkce získáme tak, že se pokusíme vyjádřit x jako funkci argumentu y. Inverzní funkce k prosté funkci f je funkce f^{-1}, pro kterou platí: D(f^{-1})=H(f) a zároveň každému y\in D(f^{-1}) je přiřazeno právě to x\in D(f), pro které je f(x)=y.

Tak co je to inverzní?

in-versio, obrácení, převrácení) je proces, při němž dochází k převrácení dvou nebo více věcí oproti přirozenému (nebo obvyklému) stavu. A další otázka, jak se definuje determinant? Determinant je zobrazení v lineární algebře, které přiřadí každé čtvercové matici A skalár det A.

1. Determinantem čtvercové matice řádu se nazývá součet všech součinů
2. Pro obecnou matici × determinant definoval Gottfried Leibniz pomocí Leibnizova vzorce:
3. Suma se počítá přes všechny permutace čísel {1, 2, …,

Jak určit determinant matice?

Determinant matice ve schodovitém tvaru je rovný součinu prvků na hlavní diagonále. Prohodíme-li dva řádky matice, změní se znaménko determinantu.