Jak se počítá funkce?

Lineární funkce

1. Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla).
2. Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b].
3. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí.
4. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
5. V případě, že a = 0 ⇒ y = b – jedná se o konstantní funkci.

Přečtěte si více

Jak zjistit Monotonnost funkce?

Má-li funkce f v každém bodě otevřeného intervalu (a,b) nenulovou derivaci, pak tam má tato derivace stále stejné znaménko. To znamená, že je funkce f na tomto intervalu monotónní. To, zda je funkce rostoucí nebo klesající, lze ověřit pomocí hodnoty derivace v libovolném jednom bodě tohoto otevřeného intervalu. Můžete se také zeptat, jak se určuje definiční obor funkce? Definiční obor můžeme vyčíst i z grafu funkce. Pro příklad si vezmeme graf předchozí funkce f(x) = 1/x. Pokud si promítnete graf na osu x, získáte definiční obor. Pokud bod x není prvkem definičního oboru, tak pokud uděláte v tomto bodě svislou kolmici k ose x, tak tato přímka neprotne žádný bod grafu.

Jak narýsovat graf funkce?

Graf funkce narýsujeme tak, že všechny body (uspořádané dvojice [x,y]) naneseme do kartézské soustavy souřadnic. V následujícím obrázku si můžeme prohlédnout grafy lineárnich funkcí sestrojené takovýmto způsobem. Také, jak určit periodicitu funkce? O periodické funkci mluvíme tehdy, jestli je v chování funkce nějaký vzorec, který se opakuje. Na grafu to lze poznat tak, že vidíme určitý tvar, který se opakuje směrem doprava i doleva.

Co je složena funkce?

Máme funkci f:y=f(u) s definičním oborem D(f) a funkci g:u=g(x) s oborem hodnot H(g). Jestliže je H(g)\subset D(f), pak funkci h:y=f(g(x)) nazveme složenou funkcí (někdy píšeme též h=f\circ g). Co je perioda fyzika? Perioda označuje ve fyzice fyzikální veličinu, která udává dobu trvání jednoho opakování periodického děje. Perioda tedy označuje dobu potřebnou k tomu, aby se systém dostal zpět do výchozího stavu.

Jak vypočítat kvadratickou funkci?

Kvadratická funkce je taková funkce, kterou lze vyjádřit předpisem f(x) = ax² + bx + c, kde a, b, c jsou reálná čísla a dále a ≠ 0. Stejně jako lineární funkce je vždy popsána přímkou, kvadratická funkce je zase vždy popsána parabolou. Jak vyšetřit průběh funkce? Typicky zjišťujeme:

1. Definiční obor funkce a obor hodnot funkce.
2. Určíme, jestli je funkce sudá nebo lichá
3. Zjistíme, jestli je funkce omezená.
4. Vypočítáme průsečíky s osou x a s osou y.
5. Nalezneme extrémy funkce a zjistíme monotonnost funkce.
6. Nalezneme inflexní body a intervaly konvexnosti a konkávnosti.

Co je lineární funkce?

Lineární funkce je každá funkce, která je dána předpisem y = ax + b, kde a a b jsou reálná čísla. Zvláštní případ lineární funkce nastává, pokud se a = 0, neboť předchozí zápis můžeme zkrátit takto: y = b, což je konstantní funkce (některé zdroje konstantní funkci mezi funkce lineární nezapočítávají).