Kdy je posloupnost konvergentní?

Konvergence posloupnosti

Pokud má posloupnost vlastní limitu, pak ji označujeme jako konvergentní. V opačném případě hovoříme o divergentní posloupnosti. konvergentní.

Přečtěte si více

Co je to posloupnost?

Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí. Jak se počítá posloupnost? Pro aritmetickou posloupnost platí tedy:

1. a n + 1 − a n = d a_{n+1}-a_n=d an+1−an=d (rekurentní zadání posloupnosti)
2. Aritmetická posloupnost je jednoduchá posloupnost s konstantním rozdílem mezi jednotlivými členy posloupnosti.
3. a 22 = a 1 + 21 ⋅ d a_{22}=a_1+21\cdot d a22=a1+21⋅d.

Kdy je Linearni funkce klesajici?

Druhy lineárních funkcí

Pokud se b = 0, přímka vždy prochází počátkem [0, 0]. Tato funkce bývá také označována jako přímá úměrnost. Další vlastnosti lineární funkce vyplývají z toho, jaké je a. Pokud je totiž a > 0, jedná se o graf rostoucí funkce, ovšem je-li a < 0, graf je rázem klesající. Kdy je funkce Kladna? Co to vlastně znamená, když je funkce kladná? Funkce je kladná, když hodnota funkce v těch určitých bodech je vyšší než nula, logicky, a úplně jednoduše řečeno pokud máme graf, tak když se funkce nachází nad osou x, to je krásně vidět.

Co to je derivace?

Derivace je důležitý pojem matematické analýzy a základ diferenciálního počtu. Derivace funkce je změna (růst či pokles) její hodnoty v poměru ke změně jejího argumentu, pro velmi malé změny argumentu. Opačným procesem k derivování je integrování. Jak dokázat omezenost funkce? Funkce f je zdola omezená, jestliže existuje takové reálné číslo a, že pro všechna x z definičního oboru platí f(x)\geq a. Funkce f je omezená, jestliže existují reálná čísla A i a taková, že pro všechna x z definičního oboru platí f(x)\leq A a zároveň f(x)\geq a.

Jak zjistit omezenost funkce?

Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní. Omezenost zdola znamená, že graf leží nad nějakou vodorovnou čárou. Jak Vypocitat funkce? Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.

Tak co to je inverzní funkce?

Inverzní funkce je taková funkce, která přiřazuje prvky „opačně“ než funkce původní.