Co jsou skaláry?

Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem. Protikladem skalární veličiny jsou vektory nebo tenzory, které jsou určeny více číselnými hodnotami.

Přečtěte si více

Co je to normálový vektor?

Vektor určující směr normály se nazývá normálový vektor. V rovinném případě je to vektor kolmý na přímku, v prostorovém případě je to vektor kolmý na rovinu. Obecněji lze v jednotlivých bodech určovat i normály jiných spojitých n−1 rozměrných útvarů – tzv. nadploch. Jak se počítá vektorový součin? Vektorový součin w vektorů u, v značíme u × v, tj. w = u × v. Všiměte si, že vektorový součin je definován jen prostoru, a že výsledkem vektorového součinu dvou vektorů je vektor.

Jak zjistit zda jsou vektory Kolme?

3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule. Vektorový součin je další operace s vektory. Už víme, že výsledek skalárního součinu dvou vektorů je číslo, výsledkem vektorového součinu je vektor. Jak zjistit zda bod lezi na přímce? Body A, B, C leží na jedné přímce, právě tehdy, když je vektor AB nenulovým reálným násobkem vektoru AC, tj. existuje nějaké reálné číslo k, pro které platí AB = kAC. AB = (1; -2; 2), AC = (-1; 2; -1).

Jak vyjadrit přímku?

Vidíme, že když sečteme bod A s jakýmkoliv násobkem směrového vektoru , vždy získáme bod, který leží na přímce p. Červený bod A znázorňuje „počátek“, zelené body pak znázorňují výsledky součtů bodu A s násobky modrého směrového vektoru . X = A + t ⋅ u → . Kdy jsou vektory kolineární? Vektory jsou kolineární (leží na stejné přímce nebo na rovnoběžných přímkách), je-li .

Tak jak vypočítat vzdálenost dvou bodů?

Vzdálenost bodů A [xA], B [xB] na číselné ose je rovna absolutní hodnotě rozdílu reálných čísel xA a xB . Vzdálenost |AB| dvou bodů A [xA ; yA ; zA ], B [xB ; yB ; zB] v prostoru je dán vzorcem: Vzdálenost dvou bodů A, B je rovna velikosti ( délce ) úsečky AB. Lidé se také ptají, jak udělat jednotkový vektor? Neboli tedy všechno vydělit velikostí vektoru a. Když pětku vydělím pěti, dostanu jedničku, což má být ta velikost toho jednotkového vektoru, který hledáme, a který bude mít tedy stejný směr ale velikost pouze jedna. Takže to bude nějaký vektor u, který tedy má mít stejný směr jako a, ale má mít velikost pouze jedna.

Může se také zeptat, jak vypočítat odchylku přímek?

Odchylku přímky a roviny nepočítáme přímo, ale využijeme znalostí, které již máme. Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich vzájemná odchylka φ = π/2. Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ.