Co je to exponenciální funkce?

Exponenciální funkce je každá funkce daná předpisem f(x)=ax,a>0 ∧ a≠1. Číslo a se nazývá základ exponenciální funkce. Je pevně dané a je buď větší než 1 nebo a∈(0,1). Výraz ax má vždy smysl.

Přečtěte si více

Lidé se také ptají, co je exponenciala?

Exponenciální funkce je taková funkce, která má neznámou x na místě exponentu. Často se setkáte taky s následujícím zápisem f ( x ) = a x f(x)=a^x f(x)=ax, kde a je základ a x exponent. Kdy je exponenciální funkce rostoucí? Pokud je základ exponenciální funkce y=a^x větší než 1 → a>1, funkce je rostoucí, pokud je základ exponenciální funkce y= a^x z intervalu (0,1) → a ∈ (0,1), funkce je klesající. Vztah pro převod mezi exponenciální a logaritmickou funkcí: a^y= x → y= log_ax.

Co je grafem exponenciální funkce?

Grafem exponenciální funkce je exponenciála. Exponenciální křivka prochází bodem P[0,1], neboť platí a⁰ = 1. Pro základ a > 1 je exponcenciální funkce rostoucí, pro 0 < a < 1 je klesající. Jak řešit exponenciální nerovnice? typ: Neznámá se vyskytuje ve více exponentech, p i em mocniny s neznámou v exponentu se s ítají nebo od ítají. Nerovnice upravíme tak, aby v exponentu byla pouze neznámá nebo její násobky. Takto upravené nerovnice e íme pomocí substituce nebo vyt káním mocniny s neznámou v exponentu.

Jak se počítají exponenciální rovnice?

Jednoduchá exponenciální rovnice

Pokud chceme vyřešit exponenciální rovnici, je velice výhodné, můžeme-li rovnici upravit na tvar a f ( x ) = b g ( x ) , kde a = b. Je totiž zjevné, že pokud máme stejné základy, budou se mocniny rovnat v případě, že jsou i stejné exponenty. Počítáme již tedy pouze rovnici f(x) = g(x). Také, co je lineární funkce? Lineární funkce je každá funkce, která je dána předpisem y = ax + b, kde a a b jsou reálná čísla. Zvláštní případ lineární funkce nastává, pokud se a = 0, neboť předchozí zápis můžeme zkrátit takto: y = b, což je konstantní funkce (některé zdroje konstantní funkci mezi funkce lineární nezapočítávají).

Co je to matematická funkce?

Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce. Co je lineární rust? Při lineárním růstu jsou přírůstky stále stejné - konstantní, roste o konstantu, přičítáme stále stejnou hodnotu, zatímco při exponenciálním růstu se y zvyšuje stále ve stejném poměru - konstantním poměrem, neboli násobíme stále stejnou hodnotou. Podíl po sobě jsoucích y hodnot je stále stejný.

Kdy je funkce prostá?

Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou. Funkce f je prostá, právě když pro všechna x_1, x_2 \in D(f) platí: Je-li x_1\ne x_2, pak f(x_1)\ne f(x_2).