Exponenty, které označují opakované násobení čísla nebo základu, jsou základním pojmem v matematice. Exponenty lze sčítat, ale je nezbytné pochopit kritéria a zásady, které při tom platí. V tomto článku se podíváme na to, jak sčítat exponenty, zda je lze sčítat, jak sčítat mocniny exponentů, jak sčítat dva exponenty se stejným základem a zda se sčítají nebo násobí. Lze sčítat exponenty dohromady?
Exponenty nelze jednoduše sčítat, stručně řečeno. Exponenty však lze v některých situacích spojovat pomocí speciálních kritérií. Aby bylo možné exponenty sčítat, musí být jejich základy stejné. Exponenty lze kombinovat, pokud jsou základy stejné. Jak se násobí mocniny exponentů?
Při sčítání mocninných exponentů se musíme řídit jednoduchým pravidlem: pokud jsou základy stejné, exponenty sčítáme. Protože základy (2) jsou stejné, můžeme například, máme-li 23 + 24, sečíst exponenty (3 + 4) a získat 27. Jak vynásobit stejný základ dvěma exponenty? Mají-li dva exponenty stejný základ, lze vypočítat jejich součet. Máme-li například 32 + 35, můžeme vynásobením exponentů (2 + 5) získat 37. Bez ohledu na hodnotu základu toto pravidlo platí, když mají oba exponenty stejný základ. Exponenty se sčítají, respektive násobí.
Ve skutečnosti exponenty označují spíše opakované násobení než sčítání. Můžeme použít pravidlo, které říká, že při násobení sčítáme exponenty, když násobíme dvě čísla se stejným základem, ale různými exponenty. Například 23 24 = 2(3+4), což můžeme zapsat jako 27.
Exponenty nelze v některých situacích sčítat, přestože je lze sčítat nepřímo. Podstatné je mít stejný základ. Exponenty lze kombinovat, pokud jsou jejich základy stejné. To nám usnadňuje řešení rovnic založených na exponentu a zjednodušuje výrazy.
Závěrem lze říci, že základy musí být stejné, abychom mohli exponenty sčítat. Při dodržení zásad kombinování exponentů můžeme sčítat mocniny exponentů a dva exponenty se stejným základem. Exponenty znamenají opakované násobení a při násobení čísel se stejným základem, ale různými exponenty, exponenty sčítáme. Znalost těchto zásad vám usnadní práci s exponenty a zefektivní výpočty s nimi.
Když se dva exponenty se stejným základem násobí, tak se sčítají. Když spojíte základy (2) dohromady a exponenty sečtete (3 + 4), získáte například 27, když 23 vynásobíte 24. Naopak při jejich zvýšení na mocninu se dva exponenty sčítají. Například pokud byste měli (23)4, vynásobením exponentů (3 * 4) byste dostali 212.
Exponenty se ve skutečnosti násobí, když je sčítáte. Pokud chcete spojit dva exponenty, které zvýšily stejný základ na různé úrovně, musíte se řídit tímto pravidlem. Exponenty se sčítají tak, že se vynásobí základ zvýšený o každý exponent.
Exponenty se při sčítání spíše násobí než sčítají.
Ne, při sčítání exponentů se exponenty hned nesčítají. Namísto toho spojujete mocniny s využitím principů exponentizace.
Sčítání exponentů lze provádět krok za krokem podle následujících pokynů:
Krok 1: Uvědomte si základy Ujistěte se, že exponentům a jejich fungování podrobně rozumíte. Exponent základního čísla je údaj, který udává, kolikrát bylo číslo vynásobeno samo sebou. Například ve vzorci 23 je základem číslo 2 a exponentem číslo 3. To znamená, že číslo 2 bylo třikrát vynásobeno číslem 2: 2 x 2 x 2 = 8.
Zjištění základu a exponentu ve 2. kroku Zjištění základu čísla a exponentu v daném výrazu. Exponent neboli počet násobků základu udává, kolikrát bylo násobené číslo vynásobeno.
Násobení základu sebou samým v kroku 3 Podle exponentu vynásobte základní číslo sebou samým určený početkrát. Například vynásobíme-li číslo 3 čtyřikrát samo sebou, dostaneme číslo 81, je-li základem číslo tři a exponentem číslo čtyři.
Krok 4: Vyhodnocení výrazu
Výraz byl vyhodnocen poté, co byl základ vynásoben sám sebou podle exponentu. Výsledkem je hodnota exponovaného výrazu.
Krok 5: Cvičení a zjednodušení
Abyste se v používání exponentů zdokonalili, procvičujte je stále v různých případech. Výroky založené na exponentu lze občas zjednodušit použitím dalších matematických operací, jako je sčítání, odčítání, násobení nebo dělení.
Vždy mějte na paměti, že tyto pokyny vám mají pomoci získat přehled o tom, jak pracovat s exponenty. Složitější výrazy s exponenty mohou vyžadovat použití dalších pravidel a strategií.
Exponenty x lze sečíst a zjistit tak součin x2 a x3, čímž získáme x2+3 = x5. Výsledkem je, že x2 krát x3 se rovná x5.